Teaching

Segundo Semestre, 2019. MAT 415 - Metodos de Elementos Finitos Mixtos.

  • Instructor: Enrique Otarola.
  • Horario: Martes 15:40 -- 17:10 F410 // Jueves 15:40 -- 17:10 F410

    Segundo Semestre, 2019. MAT 492 - Seminario de Tesis.

  • Instructor: Enrique Otarola.

    Segundo Semestre, 2017. MAT 022 - Matematica II (Paralelo 202).

  • Instructor: Enrique Otarola.
  • Horario: Martes 10:00 -- 11:30 A015 // Jueves 10:00 -- 11:30 A002.
  • Horario de Consulta: Martes y Jueves 14:00 -- 16:00.

    Notas de Clases

    Clase #1: Matrices. 05/09/2017

    Clase #2: Propiedades de Operaciones Matriciales. 07/09/2016

    Clase #3: Operaciones Elementales y Matrices Elementales. 12/09/2017

    Clase #4: Sistemas de Ecuaciones Lineales. 14/09/2017

    Clase #5: Matriz Inversa y Operaciones Elementales. 21/09/2017

    Clase #6: Determinantes y Matriz Adjunta. 26/09/2017

    Clase #7: Vectores en el Plano y en el Espacio. 28/09/2016

    Segundo Semestre, 2016. MAT 022 - Matematica II (Paralelo 213).

  • Instructor: Enrique Otarola.
  • Horario: Martes 11:45 -- 13:15 F405 // Jueves 10:00 -- 11:30 F400.
  • Horario de Consulta: Martes y Jueves 14:00 -- 16:00.

    Notas de Clases

    Clase #9: Vectores. Producto Punto y norma. 30/08/2016

    Clase #10: Producto Cruz. 06/09/2016

    Clase #11: Planos y Rectas. 08/09/2016

    Clase #12: Distancia de un punto a un plano/recta. 13/09/2016

    Clase #13: Espacios Vectoriales: Definicion. 22/09/2016

    Clase #14: Espacios Vectoriales: Subespacios y combinacion lineal. 27/09/2016

    Clase #15: Espacios Vectoriales: Espacios generados e independencia lineal. 29/09/2016

    Clase #16: Espacios Vectoriales: Bases y dimension. 04/10/2016

    Clase #17: Espacios Vectoriales: Completacion de una base. Valores proprios 06/10/2016

    Primer Semestre, 2016. MAT 021 - Matematica I (Paralelo 215).

  • Instructor: Enrique Otarola.
  • Horario: Lunes 11:45 -- 13:15 F403 // Miercoles 11:45 -- 13:15 F408.
  • Horario de Consulta: Lunes y Miercoles 14:00 -- 16:00.

    Notas de Clases

    Clase #1: Introducción. Numeros reales. 07/03/2016

    Clase #2: Axiomas de orden e inecuaciones lineales. 09/03/2016

    Clase #3: Función valor absoluto. Inecuaciones cuadráticas. 14/03/2016

    Clase #4: Inecuaciones cuadráticas. 16/03/2016

    Clase #5: Axiomas del supremo. Funciones. 21/03/2016

    Clase #6: Funciones. 23/03/2016

    Clase #7: Funciones. 28/03/2016

    Clase #8: Composición de funciones. 30/03/2016

    Clase #9: Funciones invertibles. 04/04/2016

    Clase #10: Ejercicios. 06/04/2016

    Clase #11: Límites y continuidad. 11/04/2016

    Clase #12: Cálculos de límites. Límites laterales. 25/04/2016

    Clase #13: Teorema de Acotamiento. Límites trigonométricos. 27/04/2016

    Clase #14: Límites al infinito. Asíntotas. 02/05/2016

    Clase #15: Continuidad. 04/05/2016

    Clase #16: Discontinuidad reparable/irreparable. 09/05/2016

    Clase #17: El concepto de derivada. 11/05/2016

    Clase #18: Algebra de derivadas. Regla de la cadena. 30/05/2016

    Clase #19: Razón de cambio. 01/06/2016

    Clase #20: Derivadas de orden superior. Derivación implícita. 06/06/2016

    Clase #21: Ejercicios. Derivada de la función inversa. Derivadas de funciones trignométricas inversas. 08/06/2016

    Fall 2014. MATH 401 - Applications of Linear Algebra.

  • Instructor: Enrique Otarola.
  • Schedule: MWF 10:00am--10:50am MTH 0405.
  • Instructor's office hours: to be announced.
  • Book: P. Olver and C. Shakiban. Applied Linear Algebra.
  • Syllabus (pdf)

    Midterms

    Midterm #2

    Homework Assignments

    Homework Assignment #1

    Solutions Homework Assignment #1

    Homework Assignment #2

    Solutions Homework Assignment #2

    Homework Assignment #3

    Solutions Homework Assignment #3

    Homework Assignment #4

    Solutions Homework Assignment #4

    Homework Assignment #5

    Solutions Homework Assignment #5

    Homework Assignment #6

    MATLAB Projects

    Project #0

    Project #1

    Project #2

    Quizzes

    Quiz #1

    Solutions Quiz #1

    Quiz #2

    Solutions Quiz #2

    Quiz #3

    Solutions Quiz #3

    Quiz #4

    Solutions Quiz #4

    Lectures

    Lecture #1 Wed. Sept. 3:

    Section 1.1 and Section 1.2: Introduction to Gaussian elimination and Matrices and Vectors.

    Lecture #2 Fri. Sept. 5:

    Section 1.2 and Section 1.3: Matrix Arithmetic and introduction to LU decomposition.

    Lecture #3 Mon. Sept. 8:

    Section 1.3: LU decomposition.

    Lecture #4 Wed. Sept. 10:

    Solving triangular systems and introduction to computational cost.

    Lecture #5 Fri. Sept. 12:

    General case of LU decomposition and its computational cost.

    Lecture #6 Mon. Sept. 15:

    Uniquess of LU decomposition and introducction to PLU decomposition.

    Lecture #7 Wed. Sept. 17:

    Section 1.4: Pertmuted LU decomposition.

    Lecture #8 Fri. Sept. 19:

    Section 1.5: Matrix inverse, Gauss-Jordan method and LDV factorization.

    Lecture #9 Mon. Sept. 22:

    Section 1.6: Special matrices: symmetric, skew-symmetric and tridiagonal.

    Lecture #10 Wed. Sept. 24:

    Application #1: The finite difference method.

    Lecture #11 Fri. Sept. 26:

    Application #2: The finite element method.

    Lecture #12 Mon. Sept. 29:

    Section 1.8: General linear systems.

    Lecture #13 Wed. Oct. 1:

    Section 2.1: Real vector spaces.

    Lecture #14 Fri. Oct. 3:

    Section 2.2: Subspaces.

    Lecture #15 Mon. Oct. 6:

    Section 2.3: Span and linear independence.

    Lecture #16 Wed. Oct. 8:

    Span and linear independence: examples.

    Lecture #17 Fri. Oct. 10:

    Section 2.4: Basis and dimension.

    Lecture #18 Mon. Oct. 13:

    Section 2.5: Kernel and range of a matrix.

    Lecture #19 Wed. Oct. 15:

    Section 2.5: Kernel and range of a matrix.

    Lecture #20 Fri. Oct. 17:

    Adjoint systems, cokernel and corange.

    Lecture #21 Mon. Oct. 20:

    The fundamental theorem of Linear Algebra.

    No class. Wed. Oct. 22:

    Midterm Fri. Oct. 24:

    Lecture #22 Mon. Oct. 27:

    Section 3.1: Inner products

    Lecture #23 Wed. Oct. 29:

    Section 3.2: Cauchy-Schwarz inequality.

    Lecture #24 Fri. Oct. 31:

    Section 3.2: Triangle inequality, othogonal vectors. Section 3.3: Norms.

    Lecture #25 Mond. Nov. 3:

    Section 3.3: Norms

    Lecture #26 Wed. Nov. 5:

    3.4: Positive definite matrices.

    Lecture #27 Fri. Nov. 7:

    Section 3.3: Norms and Section 3.4: Positive definite matrices.

    Lecture #28 Mon. Nov. 10:

    Gram matrices and 3.5: Cholesky decomposition.

    Lecture #29 Wed. Nov. 12:

    Review.

    Lecture #30 Fri. Nov. 14:

    Section 4: Projection theorem.

    Lecture #31 Mon. Nov. 17:

    Section 4: Projection theorem and least squares approximation.

    Lecture #32 Wed. Nov. 19:

    Section 4: Data fitting and approximation.

    Lecture #33 Fri. Nov. 21:

    Section 4: Data fitting and approximation.

    Lecture #34 Mon. Nov. 24:

    Section 5: Orthogonal basis.

    Lecture #35 Mon. Dec. 1:

    Section 5: Gram Schmidt process.

    Lecture #36 Wed. Dec. 3:

    Review.